Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, và . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB’ và BD là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Tứ giác AB’C’D là hình bình hành =>AB’//C’D=>AB’//(BC’D) =>d(AB’,BD)=d(AB’,(BC’D))=d(A,(BC’D))=d(C,(BC’D)) Vì BDAC,BDCC’=>BD(OCC’)=>(BC’D)(OCC’) Trong (OCC’),kẻ CHOC’(H thuộc OC’) =>CH(BC’D)=>d(C,(BC’D))=CH vuông tại C .
Vậy d(AB’,BD)= .
Vậy đáp án đúng là D.