Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a, khi đó thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lằng trụ đó là:

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

- Phương pháp: Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: + Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp đáy. + Xác định đường thẳng d đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp đáy và vuông góc với đáy + Mặt phẳng trung trực một cạnh hình chóp cắt d tại O. O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Thể tích khối cầu bán kính r là - Cách giải: Gọi hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là ABC.A’B’C’ Xác định H và H’ lần lượt là tâm hai đáy, gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AA’. Mặt phẳng trung trực của AA’ cắt HH’ tại O. Khi đó O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ. Xét tam giác có: Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ là .