Cho hình lăng trụ tứ giác đều $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A C C^{'} A^{'}$ là hình vuông, cạnh bằng $a$ . Cạnh đáy của hình lăng trụ bằng:

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

a \sqrt{3}

a \sqrt{2}

\frac{a \sqrt{3}}{3}

\frac{a \sqrt{2}}{2}

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Từ giả thiết ta sauy ra

Δ A B C

vuông cân tại

B

\Rightarrow \hat{B A C} = \hat{B C A} = 45 °

.
Áp dụng hệ thức lượng trong

Δ A B C

vuông cân tại

B

có

\hat{B A C} = 45 °

và cạnh

A C = a

, ta có:

\cos \hat{B A C} = \frac{A B}{A C}

\Rightarrow A B = A C . \cos \hat{B A C} = a . \cos 45 ° = a . \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{a \sqrt{2}}{2}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi