Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có cạnh $a$ . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương là

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

\frac{8 π a^{3} \sqrt{2}}{3}

\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{2}

\frac{12 π a^{3} \sqrt{3}}{3}

\frac{4 π a^{3} \sqrt{3}}{3}

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B

Gọi

I

là trung điểm

A^{'} C \Rightarrow I

là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương.
Bán kính mặt cầu là

R = C I = \frac{1}{2} C A^{'} = \frac{a \sqrt{3}}{2}

.
Suy ra thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương là

V = \frac{4}{3} π R^{3} = \frac{4}{3} π \frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{8} = \frac{\sqrt{3} π a^{3}}{2}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi