Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh bằng $a$ . Đường kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương là

a \sqrt{3}

a \sqrt{2}

\frac{a \sqrt{3}}{2}

\frac{a \sqrt{2}}{2}

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A

Độ dài đường kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương bằng độ dài đường chéo của hình lập phương bằng

A C'

. Ta có

A B C D

là hình vuông cạnh

a \Rightarrow A C = a \sqrt{2}

. Xét tam giác

A' A C

vuông tại

A \Rightarrow A C' = \sqrt{A A'^{2} + A C^{2}} = \sqrt{a^{2} + {(a \sqrt{2})}^{2}} = a \sqrt{3}

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi