Cho hình lập phương cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và BD.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Chọn D Gọi P là trung điểm BB’. Ta có Do đó Nhận thấy nên tam giác MPN vuông tại M. Do đó Ta có Vậy Cách 2: Gọi P là trung điểm BB’. Ta có Đồng thời, Do đó (vì PC’ cắt B’C tại trọng tâm tam giác BB’C’). Nhận thấy tứ diện là tứ diện vuông tại nên Vậy Cách 3: Tọa độ hóa Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ. Khi đó,