Cho hình phẳng $D$ giới hạn bởi đường cong $y = \frac{1}{2} x^{2} - x$ , trục hoành và các đường thẳng $x = 1; x = 4$ . Khối tròn xoay được tạo thành khi xoay $D$ quanh trục hoành có thể tích bằng:

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

\frac{42 π}{5}

3 π

\frac{4 π}{15}

\frac{128 π}{25}

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Thể tích cần tìm:

V = π \int_{1}^{4} {(\frac{1}{2} x^{2} - x)}^{2} d x = π \int_{1}^{4} (\frac{1}{4} x^{4} - x^{3} + x^{2}) d x = π {(\frac{x^{5}}{20} - \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3})|}_{1}^{4} = \frac{42}{5} π

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi