Cho hình phẳng $D$ giới hạn bởi đường cong $y = \frac{1}{2} x^{2} - x$ , trục hoành và các đường thẳng $x = 1,$ $x = 4$ . Khối tròn xoay tạo thành khi quay hình $D$ quanh trục hoành có thể tích bằng

\frac{42 π}{5}

3 π

\frac{128 π}{25}

\frac{4 π}{15}

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Ta có hình vẽ như sau:
hinhtichphanaaa

Do đó, thể tích khối tròn xoay tạo thành là

V = π \int_{1}^{4} {(\frac{1}{2} x^{2} - x)}^{2} d x = \frac{42}{5} π

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi