Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y=\frac{1}{\sqrt{2x+1}}\), \(y=0\), \(x=0\), \(x=1\). Tính thể tích \(V\) của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng \(\left( H \right)\) quay quanh trục hoành.

A.A. \(V=\pi \ln 3\).

B.B. \(V=\frac{1}{2}\ln 3\).

C.C. \(V=\pi \ln 2\).

D.D. \(V=\frac{\pi }{2}\ln 3\).

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Chọn D.

Thể tích của khối tròn xoay là: \(V=\pi \int\limits_{0}^{1}{\frac{1}{2x+1}\text{d}x}\)\(=\frac{\pi }{2}\left. \ln \left| 2x+1 \right| \right|_{0}^{1}\)\(=\frac{\pi }{2}\left( \ln 3-\ln 1 \right)\)\(=\frac{\pi }{2}\ln 3\).

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y=\frac{1}{\sqrt{2x+1}}\), \(y=0\), \(x=0\), \(x=1\). Tính thể tích \(V\) của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng \(\left( H \right)\) quay quanh trục hoành.

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.