Câu hỏi Toán học

Cho hình thang ABCD như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây nói đúng về số đo diện tích của hình tam giác DAO?

A.

Nhỏ hơn $12c{m^2}$

B.

Lớn hơn $12c{m^2}$

C.

Nhỏ hơn $10c{m^2}$

D.

Lớn hơn $10c{m^2}$
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Gọi diện tích của các hình tam giác ABO; BCO; CDO; DAO lần lượt là ${S_1};{S_2};{S_3};{S_4}$ . Ta có: $\frac{{{S_1}}}{{{S_4}}} = \frac{{BO}}{{DO}}$ (vì hai hình tam giác này có chung chiều cao hạ từ A xuống BD) (1) $\frac{{{S_3}}}{{{S_2}}} = \frac{{DO}}{{BO}}$ (vì hai hình tam giác này có chung chiều cao hạ từ C xuống BD) (2) Từ (1) và (2) suy ra: $\frac{{{S_1}}}{{{S_4}}} \times \frac{{{S_3}}}{{{S_2}}} = \frac{{BO}}{{DO}} \times \frac{{DO}}{{BO}} = 1$ Do đó: ${S_4} \times {S_2} = {S_1} \times {S_3} = 5 \times 20 = 100\left( {c{m^2} \times c{m^2}} \right)$ Ta có: Diện tích hình tam giác ABD = Diện tích hình tam giác ABC (3) vì: Chung cạnh đáy AB Chiều cao hạ từ D xuống AB = Chiều cao hạ từ C xuống AB = Chiều cao của hình thang ABCD. Diện tích hình tam giác ABD = ${S_1} + {S_4}$ (4) Diện tích hình tam giác ABC = ${S_1} + {S_2}$ (5) Từ (3); (4); (5) suy ra: ${S_4} = {S_2}$. Lại có: ${S_4} \times {S_2} = 100\left( {c{m^2} \times c{m^2}} \right)$, suy ra: ${S_4} = {S_2} = 10c{m^2}$ Vậy diện tích của hình tam giác DAO nhỏ hơn $12c{m^2}.$

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Trắc nghiệm Toán học lớp 5 - Hình học - Đề số 5

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.