Cho hình trụ có đường cao bằng \(8a\). Một mặt phẳng song song với trục và cách trục hình trụ \(3a\), cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Diện tích xung quanh và thể tích khối trụ bằng:
A.A.
\(80\pi {a^2},200\pi {a^3}\)
B.B.
\(60\pi {a^2},200\pi {a^3}\)
C.C.
\(80\pi {a^2},180\pi {a^3}\)
D.D.
\(60\pi {a^2},180\pi {a^3}.\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:.png)
Thiết diện ABCD là hình vuông có cạnh là \(8a\) \((h=8a)\).
Khoảng cách từ trục đến mặt phẳng (ABCD) là \(d=3a\)
Suy ra bán kính đường tròn đáy \(r = \sqrt {{d^2} + {{\left( {\frac{{AB}}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {3a} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{8a}}{2}} \right)}^2}} = 5a.\)
Vậy \({S_{xq}} = 2\pi rh = 80\pi {a^2}\), \({V_{tr}} = \pi {r^2}h = 200\pi {a^3}.\)
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
