Cho hình vẽ, trong đó AB // CD và DE = EC. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

\(\begin{array}{l} (I)\frac{{AK}}{{EC}} = \frac{{KB}}{{DE}}\\ (II)AK = KB\\ (III)\frac{{AO}}{{AC}} = \frac{{AB}}{{DC}}\\ (IV)\frac{{AK}}{{EC}} = \frac{{OB}}{{OD}} \end{array}\)

A.A. 1

B.B. 2

C.C. 3

D.D. 4

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Vì AK // EC nên \(\frac{{AK}}{{EC}} = \frac{{OK}}{{OE}}\) và KB//ED nên \(\frac{{BK}}{{ED}} = \frac{{OK}}{{OE}}= \frac{{OB}}{{OD}}\) từ đó \(\frac{{AK}}{{EC}} = \frac{{KB}}{{DE}}\) và \(\frac{{AK}}{{EC}} = \frac{{OB}}{{OD}}\)

Mà EC = ED ⇒ AK = KB.

Nên (I), (II), (IV) đúng.

Vì AB // DC ⇒ \(\frac{{AO}}{{OC}} = \frac{{AB}}{{DC}}\) nên (III) sai

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Cho hình vẽ, trong đó AB // CD và DE = EC. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng? \(\begin{array}{l} (I)\frac{{AK}}{{EC}} = \frac{{KB}}{{DE}}\\ (II)AK = KB\\ (III)\frac{{AO}}{{AC}} = \frac{{AB}}{{DC}}\\ (IV)\frac{{AK}}{{EC}} = \frac{{OB}}{{OD}} \end{array}\)

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Cho hình vẽ, trong đó AB // CD và DE = EC. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

\(\begin{array}{l} (I)\frac{{AK}}{{EC}} = \frac{{KB}}{{DE}}\\ (II)AK = KB\\ (III)\frac{{AO}}{{AC}} = \frac{{AB}}{{DC}}\\ (IV)\frac{{AK}}{{EC}} = \frac{{OB}}{{OD}} \end{array}\)