Cho khối chóp có đáy là hình thoi cạnh bằng , góc . Gọi là trung điểm của cạnh , hai mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp đó bằng . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Phân tích: Ta có . Do . Vậy chính là chiều cao của khối chóp và từ đó suy ra . Qua kẻ đường thẳng song song với . Khi đó, . Do đó, ta có . Trong tam giác , từ kẻ vuông góc . Do . Vậy chính là khoảng cách từ đến . Tam giác đều, cạnh bằng nên suy ra . Do . Do Mặt khác, ta có . Vậy .