Cho khối chóp có đáy là hình vuông, tam giácđều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Mặt cầu ngoại tiếp khối chópcó diện tích . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và .

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Phân tích: Gọi là trung điểm và là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều , là tâm của hình vuông . Ta có . Dựng trục của hình vuông và trục tam giác , khi đó chúng đồng phẳng và cắt nhau tại tức là , là các trục hình vuông và trục tam giác. Bán kính mặt cầu là . Ta có . Đặt Trong tam giác vuông ta có , ta có , thay vào tính được . Dựng hình bình hành . Khoảng cách giữa và là . Kẻ ta có . . Ta có , Thay các giá trị vào tính được . Vậy khoảng cách giữa và là .