Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{5} (3 x + 1) < \log_{5} (25 - 25 x)$ có dạng $(a; b) .$ Tính $3 a + 7 b .$

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

0.

4.

5.

7.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Điều kiện:

\{\begin{cases} 3 x + 1 > 0 \\ 25 - 25 x > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > - \frac{1}{3} \\ x < 1 \end{cases} \Leftrightarrow - \frac{1}{3} < x < 1.

Ta có:

\log_{5} (3 x + 1) < \log_{5} (25 - 25 x)

\Leftrightarrow 3 x + 1 < 25 - 25 x

\Leftrightarrow 28 x < 24 \Leftrightarrow x < \frac{6}{7} .

Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:

S = (- \frac{1}{3}; \frac{6}{7}) .

Suy ra:

a = - \frac{1}{3}; b = \frac{6}{7} \Rightarrow 3 a + 7 b = 5.

\Rightarrow

Chọn đáp án C

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi