Cho khối lăng trụ tam giác $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có thể tích $V$ . Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $C C^{'}$ . Mặt phẳng $(M A B)$ chia khối lăng trụ thành hai phần có tỉ số $k \leq 1$ . Tìm $k$ ?

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

\frac{2}{5}

\frac{3}{5}

\frac{1}{5}

\frac{1}{6}

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C

Ta có

V = d (C^{'}, (A B C)) \cdot S_{A B C}

.
Khi đó

V_{M . A B C} = \frac{1}{3} d (M, (A B C)) . S_{A B C} = \frac{1}{6} d (C^{'}, (A B C)) \cdot S_{A B C} = \frac{1}{6} V \Rightarrow V_{A B M . A^{'} B^{'} C^{'}} = \frac{5}{6} V

.
Vậy

k = \frac{V_{M . A B C}}{V_{A B M . A^{'} B^{'} C^{'}}} = \frac{1}{5}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi