Cho khối nón có chiều cao bằng $5$ và khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng $3$ . Thể tích khối nón đã cho bằng

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

\frac{1125 π}{16}

\frac{375 π}{16}

\frac{1125 π}{34}

\frac{375 π}{34}

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Giả sử khối nón có đỉnh là

S

, tâm của đáy là

O

, đường sinh

S A

O H ⊥ S A

.
Ta có

S O = 5, O H = 3; \frac{1}{O H^{2}} = \frac{1}{O S^{2}} + \frac{1}{O A^{2}} \Rightarrow \frac{1}{O A^{2}} = \frac{1}{3^{2}} - \frac{1}{5^{2}} = \frac{16}{225} \Rightarrow O A = \frac{15}{4}

.
Vậy thể tích khối nón là

V = \frac{1}{3} π . O A^{2} . S O = \frac{1}{3} π . \frac{225}{16} . 5 = \frac{375 π}{16}

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi