Cho khối tứ diện có , , vuông góc với nhau từng đôi một và . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện .

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Gọi là trung điểm của , do tam giác vuông tại nên là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Qua dựng đường thẳng song song với khi đó là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác .Gọi là đường trung trực của cạnh và là giao điểm của và . Khi đó là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Ta có ; . Tam giác vuông tại nên . Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là .