Cho lăng trụ ABC. A′B′C′ . Gọi E,F là tâm của các mặt ABB′A′ , ACC′A′ . Đặt thể tích các khối đa diện lồi AA′EF , EFABC , EFA′B′C′ , EFBCC′B′ tương ứng là x,y,z,t . Biết AA′=4 , AB=2 , AC=3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=x3−3y+z−t+2020

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho tam giác $OAB$ đều cạnh $a$ . Trên đường thẳng $d$ qua $O$ và vuông góc với mặt phẳng $\left(OAB\right)$ lấy điểm $M$ sao cho $OM=x$ . Gọi $E,F$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $A$ trên $MB$ và $OB$ . Gọi $N$ là giao điểm của $EF$ và $d$ . Tìm $x$ để thể tích tứ diện $ABMN$ có giá trị nhỏ nhất.
  
• ) Trong các khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ mà khoảng cách từ $A$ đến $mp\left(SBC\right)$ bằng $2a$ , khối chóp có thể tích nhỏ nhất bằng
  
• Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Các điểm $A\text{'},C\text{'}$ thỏa mãn $\overrightarrow{SA\text{'}}=\frac{1}{3}\overrightarrow{SA},$ $\overrightarrow{SC\text{'}}=\frac{1}{5}\overrightarrow{SC}$ . Mặt phẳng $(P)$ chứa $A\text{'}C\text{'}$ cắt các cạnh $SB,SD$ lần lượt tại $B\text{'},D\text{'}.$ Giá trị nhỏ nhất của $\frac{V_{S.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}}}{V_{S.ABCD}}$ là
  
• Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh bằng $a;$ $SA=SB=SC=a$ , cạnh $SD$ thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp $S.ABCD$ là
  
• Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=SB=SC=AB=AC=a$ , $BC=2x$ . Tính thể tích lớn nhất của hình chóp $S.ABC$ .
  
• Cho lăng trụ ABC. A′B′C′ . Gọi E,F là tâm của các mặt ABB′A′ , ACC′A′ . Đặt thể tích các khối đa diện lồi AA′EF , EFABC , EFA′B′C′ , EFBCC′B′ tương ứng là x,y,z,t . Biết AA′=4 , AB=2 , AC=3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=x3−3y+z−t+2020
  
  
• Cho hình chóp $SABC$ có cạnh $SA=x,BC=y,AB=AC=SB=SC=1$ . Thể tích khối chóp $SABC$ lớn nhất khi tổng $x+y$ bẳng:
  
• Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh bằng $\sqrt{6}$ . Biết rằng các mặt bên của hình chóp có diện tích bằng nhau và một trong các cạnh bên bằng $3\sqrt{2}$ . Tính thể tích nhỏ nhất của khối chóp $S.ABC$ .
  
• Trong mặt phẳng $\left(P\right)$ cho tam giác $OAB$ đều có cạnh bẳng $5$ . Trên đường thẳng $\Delta$ vuông góc với $\left(P\right)$ tại $O$ lấy điểm $C$ sao cho $OC=x.$ Gọi $E,F$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $A$ trên $BC$ và $OB$ . Đường thẳng $EF$ và đường thẳng $\Delta$ cắt nhau tại $D$ . Thể tích khối tứ diện $ABCD$ đạt giá trị nhỏ nhất khi $x=\frac{a\sqrt{2}}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $T=a+3b.$
  
• Cho $x$ là các số thực dương. Xét các hình chóp $S.ABC$ có cạnh $SA=x$ , các cạnh còn lại đều bằng 1. Khi thể tích khối chóp $S.ABC$ có giá trị lớn nhất, giá trị của $x$ bằng.
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

•  Với những giá trị nào của  thì đồ thị hàm số  nằm phía trên đường thẳng 

• Cho sơ đồ phản ứng theo đúng tỉ lệ mol:         

  X (este no mạch hở) + 2NaOH X₁ + X₂ + X₃.         

  X₁ + H₂SO₄ X₄ (axit ađipic) + Na₂SO₄.         

  X₂ + CO X₅.         

  X₃ + X₅ X₆ (este có mùi chuối chín) + H₂O.

  Phân tử khối của este X là:

• Sau chiến tranh thế giới thứ hai, để phát triển đất nước Liên Xô chú trọng vào ngành kinh tế

• Cho mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp, đoạn AM gồm biến trở R và tụ điện có điện dung C, đoạn MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều ổn định  Ban đầu, giữ  thay đổi giá trị của biến trở R ta thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM luôn không đổi với mọi giá trị của biến trở. Sau đó, giữ thay đổi L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại, giá trị điện áp hiệu dụng cực đại trên cuộn cảm bằng:         

• Trong chiến lược “Việt Nam hóa chiến tranh” và “Đông dương hóa chiến tranh”, Mỹ đã sử dụng âm mưu thâm độc nào gây bất lợi cho cuộc kháng chiến của nhân dân ta?

• Cho hàm số có đồ thị trên đoạn như hình vẽ bên. Tìm .    

• Điểm nào dưới đây không có trong cuộc cách mạng khoa học- kĩ thuật lần thứ nhất và là đặc trưng cuộc cách mạng khoa học - kĩ thuật lần thứ hai

• Một nhiễm sắc thể bị đột biến có kích thước ngắn hơn so với nhiễm sắc thể bình thường. Dạng đột biến tạo nên nhiễm sắc thể bất thường này có thể là dạng nào trong số các dạng đột biến sau?

• Cho hàm số . Hàm số có bảng biến thiên như sau   Bất phương trình đúng với mọi khi và chỉ khi

• Thành tựu quan trọng nhất mà Liên Xô đạt được sau chiến tranh thế giới thứ hai là