Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, . Gọi M là trung điểm AC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và A’C là:
.
.
.
.
- Phương pháp Để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau , ta có thể tiến hành theo một trong các cách dưới đây :
+ Cách 1 : Dựa vào định nghĩa ( Xác định đường vuông góc chung ) . Cách này thường được tiến hành khi ta biết được hai đường thẳng vuông góc với nhau . Khi đó ta làm như sau :
Bước 1 : Xác định một mặt phẳng (P) chứa vuông góc với đường thẳng . Tức là đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng (P) , trong đó có đường thẳng .
Bước 2 : Tìm giao điểm I của đường thẳng với mặt phẳng (P) . Từ I kẻ IH vuông góc với , với . Khi đó IH là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng
Bước 3 : Tính độ dài đoạn thẳng IH . Ta thường vận dụng hệ thức lượng tam giác và tam giác đồng dạng ; định lý Pitagor để tính độ dài đoạn IH .
+ Cách 2 : Dựa vào khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song .
+ Cách 3: dùng phương pháp tọa độ trong không gian - Cách giải : Gọi N là trung điểm của AA’
Giả sử
.
Vậy đáp án đúng là: B.