Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh . Mặt phẳng tạo với mặt đáy góc và điểm là trọng tâm tam giác . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Phân tích: Gọi là trung điểm , ta có . Trong , có ; . Gọi là trọng tâm tam giác đều , suy ra cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp Vì lặng trụ đứng nên . Do đó là trục của tam giác . Trong mặt phẳng , kẻ trung trực của đoạn thẳng cắt tại . Khi đó là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp , bán kính Ta có .