Cho lăng trụ tam giác ABC.A₁B₁C₁. Gọi M, N là trung điểm BC; CC₁. Trên đường thẳng CA, về phía A, lấy CP = AC.
Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) và lăng trụ là hình và tỉ số mà thiết diện chia cạnh AA₁ bằng

Tam giác; $\frac{1}{3}$ (kể từ A)

Tứ giác; $\frac{3}{4}$ (kể từ A).

Ngũ giác; $\frac{1}{3}$ (kể từ A).

Tứ giác; $\frac{1}{3}$ (kể từ A).

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Trong mặt phẳng ABC, PM cắt AB tại J.
Tương tự: PN cắt AA₁ tại I.
Ta được thiết diện MNIJ là một tứ giác.
Ta có AA₁ // CC₁; NC = $\frac{1}{2}$ CC₁ ; PA = $\frac{1}{2}$ NC nên IA là đường trung bình của ΔPNC.
⇒ $\frac{IA}{NC} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{IA}{{AA}_{1}} = \frac{1}{4} \Rightarrow \frac{IA}{{IA}_{1}} = \frac{1}{3}$

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Cho lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1. Gọi M, N là trung điểm BC; CC1. Trên đường thẳng CA, về phía A, lấy CP = AC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) và lăng trụ là hình và tỉ số mà thiết diện chia cạnh AA1 bằng

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Cho lăng trụ tam giác ABC.A₁B₁C₁. Gọi M, N là trung điểm BC; CC₁. Trên đường thẳng CA, về phía A, lấy CP = AC.
Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) và lăng trụ là hình và tỉ số mà thiết diện chia cạnh AA₁ bằng