Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng ; . Khi đó thể tích của khối ABCC’B’ bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

- Phương pháp: Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng + Xác định giao tuyến chung của hai mặt phẳng + Tìm hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng sao cho cùng vuông góc với giao tuyến tại một điểm + Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng trên. Công thức tính thể tích khối chóp . Trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao. - Cách giải: Gọi M là trung điểm của BC. Ta có (vì đều). Mặt khác ta có (vì cân) Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABC) với (A’BC) là cạnh BC. Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (ABC) với (A’BC) là . Xét tam giác đều nên Xét tam giác vuông tại A, ta có Diện tích hình chữ nhật BCB’C’ là: Thể tích khối chóp ABCC’B’ là .