Họ các nguyên hàm của $f (x) = x \ln x$ là:

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

\frac{x^{2}}{2} \ln x + \frac{1}{4} x^{2} + C .

x^{2} \ln x - \frac{1}{2} x^{2} + C .

\frac{x^{2}}{2} \ln x - \frac{1}{4} x^{2} + C .

x \ln x + \frac{1}{2} x + C .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải:
Chọn C

\int x \ln x d x

Đặt

\{\begin{cases} x d x = d v \\ \ln x = u \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} v = \frac{1}{2} x^{2} \\ d u = \frac{1}{x} \end{cases}

. Suy ra

\int x \ln x d x = \frac{1}{2} x^{2} \ln x - \int \frac{1}{2} x d x = \frac{x^{2}}{2} \ln x - \frac{1}{4} x^{2} + C .

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi