Cho $\int \ln (x^{2} - x) d x = F (x)$ , $F (2) = 2 \ln 2 - 4$ . Khi đó $I = \int_{2}^{3} [\frac{F (x) + 2 x + \ln (x - 1)}{x}] d x$ bằng

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

3 \ln 3 - 3.

3 \ln 3 - 2.

3 \ln 3 - 1.

3 \ln 3 - 4.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B

= x \ln (x^{2} - x) - \int (2 + \frac{1}{x - 1}) d x = x \ln (x^{2} - x) - 2 x - \ln |x - 1| + c

Mà

F (2) = 2 \ln 2 - 4

nên

c = 0

hay

F (x) =

x \ln (x^{2} - x) - 2 x - \ln |x - 1|

*

I = \int_{2}^{3} \ln (x^{2} - x) d x = {F (x)|}_{2}^{3} = {(x \ln (x^{2} - x) - 2 x - \ln (x - 1))|}_{2}^{3} = 3 \ln 3 - 2

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi