Cho mặt cầu . Mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại điểm có phương trình:
A.A. .
B.B. .
C.C. .
D.D. .
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Đáp án B.
@ Lời giải tự luận: Mặt cầu (S) có tâm .
Gọi (P) là mặt phẳng thỏa mãn điều kiện đề bài, ta có:
, ứng với đáp án B.
@ Lựa chọn đáp án bằng trích lược tự luận: Mặt cầu (S) có tâm .
Từ điều kiện (P) vuông góc với IA nên nó nhận làm vtpt, suy ra các đáp án A, C và D bị loại.
Do đó, đáp án B là đúng.
@ Lựa chọn đáp án bằng phép thử: Từ điều kiện (P) phải đi qua A, ta lần lượt có:
Thay tọa độ điểm A vào phương trình của mặt phẳng trong đáp án A, ta thấy:
, mâu thuẫn ⇒ Đáp án A bị loại.
Thay tọa độ điểm A vào phương trình của mặt phẳng trong đáp án C, ta thấy:
, mâu thuẫn ⇒ Đáp án C bị loại.
Thay tọa độ điểm A vào phương trình của mặt phẳng trong đáp án D, ta thấy:
, mâu thuẫn ⇒ Đáp án D bị loại.
Do đó, đáp án B là đúng.