Cho hai hàm số $y = f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ và $y = g (x) = d x^{2} + e x + h$ $(a, b, c, d, e, h \in ℝ) .$ Biết hàm số $y = f (x)$ và $y = g (x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

12

6

10

8

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Ta có:

f (x) - g (x) = x^{3} + (a - d) x^{2} + (b - e) x + c - h .

Theo giả thiết, ta suy ra phương trình

f (x) - g (x) = 0

có 3 nghiệm phân biệt:

- 3, - 1, 1.

Nên

f (x) - g (x) = (x + 3) (x + 1) (x - 1) .

Vậy, diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đó là:

S = \int_{- 3}^{1} |(x + 3) (x + 1) (x - 1)| d x = 8.

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi