Cho mặt cầu tâm O, bán kính . Mặt phẳng cắt mặt cầu sao cho giao tuyến là đường tròn đi qua ba điểm mà . Tính khoảng cách từ đến .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hình chóp có , , đôi một vuông góc với nhau và , và . Tính theo thể tích của khối cầu đi qua các đỉnh của hình chóp .  

• Cho quả địa cầu có độ dài đường kinh tuyến Đông là (cm). Độ dài đường xích đạo là:  

• Thể tích của khối cầu có bán kính bằng:

• Cho mặt cầu (S) tâm I. Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi , biết khoảng cách từ I đến mp(P) bằng 3. Khi đó diện tích mặt cầu (S) bằng:  

• Bán kính của mặt cầu nội tiếp tứ diện đều cạnh là ?

• Cho hình chóp có đáy  là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng là trung điểm cạnh BC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng bằng Gọi G là trọng tâm tam giác Bán kính mặt cầu tâm G và tiếp xúc với mặt phẳng là:

• Tính bán kính  của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh .         

• Một công ty cần sản xuất một số kẹo socola có dạng viên hình cầu. Từ một đơn vị nguyên liệu, người ta làm các viên kẹo theo hai cách sau: ·       Cách 1: Tạo thành một viên kẹo lớn hình cầu, có bán kính là . ·       Cách 2: Tạo thành hai viên kẹo nhỏ hình cầu có bán kính mỗi viên kẹo là . Hỏi tỷ số  gần với giá trị nào nhất sau đây?                  

• Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đều cạnh .

• Một khối cầu có bán kính 5dm, người ta cắt bỏ 2 phần bằng 2 mặt phẳng song song và cách tâm 3dm. Thể tích phần còn lại của khối cầu là:                             

• Cho mặt cầu và mặt phẳng . Biết khoảng cách từ tới bằng . Nếu thì giao tuyến của mặt phẳng với mặt cầu là đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?

• Thể tích khối cầu bán kính  bằng:

• Cho một điểm A nằm ngoài mặt cầu , thì qua A có vô số tiếp tuyến với mặt cầu và tập hợp các tiếp điểm là:             

• Cho mặt cầu (S) có bán kính . Gọi (T) là hình trị có hai đường tròn đáy nằm trên (S) và diện tích thiết diện qua trục của (T) là lớn nhất. Tính diện tích toàn phần của (T).

• Cho đường tròn tâm có đường kính nằm trong mặt phẳng . Gọi là điểm đối xứng với qua  Lấy điểm sao cho vuông góc với mặt phẳng , và  Tính bán kính mặt cầu đi qua đường tròn đã cho và điểm

• Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là:  

• Cho khối cầu tâm bán kính . Mặt phẳng cách một khoảng chia khối cầu thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.

• Cho mặt cầu và đường thẳng . Biết khoảng cách từ tới bằng . Đường thẳng tiếp xúc với khi thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau ?

• Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD với đường chéo có độ dài bằng a, k là một hằng số dương. Nếu thì tập hợp các điểm M sao cho là:  

• Từ một khối đất sét hình trụ tròn có chiều cao đường tròn đáy có bán kính. Bạn Na muốn chế tạo khối đất đó thành nhiều khối cầu và chúng có cùng bán kính. Hỏi bạn Na có thể làm ra được tối đa bao nhiêu khối cầu?  

• Trong không gian cho tam giác đều cạnh bằng cố định, là điểm thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây đúng?

• Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng cạnh đáy và bằng Khi đó bán kính của mặt cầu nội tiếp hình chóp có bán kính là:

• Thể tích của một khối cầu là thì bán kính nó là bao nhiêu ? (lấy ).

• Khối cầu có bán kính có thể tích bằng bao nhiêu?  

• Cho mặt cầu tâm O, bán kính . Mặt phẳng cắt mặt cầu sao cho giao tuyến là đường tròn đi qua ba điểm mà . Tính khoảng cách từ đến .

• Một hình hộp chữ nhật nối tiếp mặt cầu có ba kích thước là . Khi đó bán kính của mặt cầu bằng:  

• Cho hình chóp  có đáy  là tam giác vuông tại , , . Biết  và . Tính thể tích khối cầu có tâm thuộc phần không gian bên trong của hình chóp và tiếp xúc với tất cả các mặt phẳng của hình chóp .  

• Bán kính của mặt cầu nội tiếp tứ diện đều cạnh là ?

• Quả bóng đá được dùng thi đấu tại các giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi của thiết diện qua tâm là. Quả bóng được ghép nối bởi các miếng da hình lục giác đều màu trắng và đen, mỗi miếng có diện tích . Hỏi cần ít nhất bao nhiêu miếng da để làm quả bóng trên?

• Thể tích khối cầu bán kính  bằng :  

• Cho mặt cầu có bán kính . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi bằng . Tính khoảng cách d từ I đến mặt phẳng (P).         

• Diện tích mặt cầu bán kính  là  

• Cho mặt cầu (S) tâm I. Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi , biết khoảng cách từ I đến mp(P) bằng 3. Khi đó diện tích mặt cầu (S) bằng:  

• Cho mặt cầu (S1) bán kính R1 có diện tích S1 , mặt cầu (S2) bán kính R2 = 2R1 có diện tích S2. Tìm tỉ số diện tích của mặt cầu (S2) và (S1).             

• Tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của một hình lập phương cạnh .

• Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

• Hình nón có một đỉnh nằm trên mặt cầu (S) và đáy là đường tròn lớn của (S). Tính thể tích khối cầu (S) theo l, biết có đường sinh bằng l.            

• Cho một hình cầu bán kính 5cm, cắt hình cầu này bằng một mặt phẳng sao cho thiết diện tạo thành là một đường kính 4cm. Tính thể tích của khối nón có đáy là thiết diện vừa tạo và đỉnh là tâm hình cầu đã cho. (lấy , kết quả làm tròn tới hàng phần trăm).         

• Cho tứ diện S.ABC có 3 đường thẳng SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một, SA = 3, SB = 4, SC = 5. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bằng:

• Một hình nón có góc ở đỉnh bằng , nội tiếp trong một hình cầu. Biết thể tích khối nón bằng . Tính thể tích khối cầu.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Theo Đacuyn, phân li tính trạng của vật nuôi, cây trồng là hiện tượng:

• Do nguyên nhân nào đã xuất hiện phân li tính trạng ở vật nuôi, cây trồng?

• Sơ đồ chuỗi thức ăn đúng là:

• Kết quả của phân li tính trạng trong chăn nuôi, trồng trọt là gì?

• Chọn lọc nhân tạo xuất hiện từ thời gian nào?

• Theo Đacuyn, các nhân tố nào sau đây hình thành tính đa dạng của vật nuôi, cây trồng?

• Kết quả của quá trình chọn lọc nhân tạo đã:

• Nội dung nào sau đây không đúng theo quan niệm của Đacuyn?

  I. Mọi vật nuôi và cây trồng đều có nguồn gốc từ thiên nhiên hoang dại.

  II. Tính thích nghi và đa dạng của vật nuôi, cây trồng là kết quả của quá trình chọn lọc nhân tạo.

  III. Chọn lọc nhân tạo là động lực thúc đẩy toàn bộ sinh giới tiến hóa.

  IV. Chọn lọc nhân tạo xuất hiện từ khi có sự sống.

• ** Có một lưới thức ăn của hệ sinh thái là:

  

  Sơ đồ lưới thức ăn trên, sinh vật tiêu thụ bậc 2 là:

• Nội dung nào sau đây sai đối với quan niệm của Đacuyn?