Cho một đa giác đều đỉnh. Lấy ngẫu nhiên đỉnh của đa giác. Tính xác suất để tam giác tạo thành từ ba đỉnh đó là một tam giác nhọn.
Phân tích: Số cách chọn ra đỉnh tùy ý từ đỉnh của đa giác là Gọi là biến cố “tam giác tạo thành từ ba đỉnh đó là một tam giác nhọn”. * Tính số tam giác tù + Chọn đỉnh thứ nhất có cách chọn. + Để tạo thành tam giác tù thì ba đỉnh của tam giác phải thuộc cùng nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác. Trong đỉnh còn lại sẽ có đỉnh cùng với đỉnh đã chọn thuộc cùng một nửa đường tròn ngoại tiếp. Nên số tam giác tù tạo thành là (tam giác). * Tính số tam giác vuông tạo thành + Có 24 đường chéo đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. + Mỗi đường chéo trên cùng với đỉnh còn lại tạ thành tam giác vuông. Nên số tam giác vuông tạo thành là (tam giác). Do đó: . Vậy . Vậy đáp án đúng là C.