Cho một hình nón tròn xoay cao img1, bán kính đáy bằng img2. Tìm chiều cao h và bán kính đáy r của hình trụ có diện tích toàn phần lớn nhất nội tiếp trong hình nón đó.  

A.

img1.

B.

 img1.

C.

 img1.

D.

img1.

Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

Gọi r và h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ có diện tích toàn phần S lớn nhất nội tiếp trong hình nón, ta có điều kiện: img1 Gọi (SAB) là thiết diện qua đỉnh S của hình nón có tâm O, đáy là H. img2img3  img4img5 img6  Thế (3) vào (1) ta có:  img7 img8  Bảng biến thiên: img9  Dựa vào bảng biến thiên img10 tương ứng img11. Thay img12 vào (3) và (4) ta được: img13 (cm).  

Vậy đáp án là A.

 

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.