Cho một hình nón tròn xoay cao
, bán kính đáy bằng
. Tìm chiều cao h và bán kính đáy r của hình trụ có diện tích toàn phần lớn nhất nội tiếp trong hình nón đó.
![img1](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/20170723484915476661/obj20170723484915476661795599_images/obj20170723484915476661795599_img1.png)
![img2](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/20170723484915476661/obj20170723484915476661795599_images/obj20170723484915476661795599_img2.png)
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Gọi r và h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ có diện tích toàn phần S lớn nhất nội tiếp trong hình nón, ta có điều kiện: Gọi (SAB) là thiết diện qua đỉnh S của hình nón có tâm O, đáy là H.
và
Thế (3) vào (1) ta có:
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên
tương ứng
. Thay
vào (3) và (4) ta được:
(cm).
Vậy đáp án là A.