Cho phương trình . Một học sinh giải bài toán này theo các bước sau:
Bước 1: (1) ⇔ -3x - 2 = x2
Bước 2: ⇔ x2 + 3x+ 2 =0.
Bước 3: ⇔ x = -1 hoặc x = -2
Bước 4: Kết luận phương trình có hai nghiệm là x = -1 và x = -2
Trong cách giải sau sai lầm từ bước:
Bước 1: (1) ⇔ -3x - 2 = x2
Bước 2: ⇔ x2 + 3x+ 2 =0.
Bước 3: ⇔ x = -1 hoặc x = -2
Bước 4: Kết luận phương trình có hai nghiệm là x = -1 và x = -2
Trong cách giải sau sai lầm từ bước:
A.
Bước 1.
B.
Bước 2.
C.
Bước 3.
D.
Học sinh giải hoàn toàn đúng.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Bình phương hai vế của một phương trình được một phương trình tương đương nếu cả hai vế không âm. Muốn vậy phải có điều kiện -3x - 2 ≥ 0 và x ≥ 0 ⇔ x ≤ và x ≥ 0. Phương trình vô nghiệm.
Vậy học sinh sai từ bước 1.