Cho phương trình $x^{2} - 2 m x + m^{2} - m = 0$ . Tìm tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn: $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 3 x_{1} x_{2}$

m = 5

m = 0

[\begin{matrix} m = 0 \\ m = 5 \end{matrix}

\{\begin{matrix} m = 0 \\ m = 5 \end{matrix}

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Pt có hai nghiệm phân biệt

x_{1}, x_{2}

\Leftrightarrow Δ' = m^{2} - (m^{2} - m) > 0 \Leftrightarrow m > 0 (1)

Theo Viet:

\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = 2 m \\ x_{1} x_{2} = m^{2} - m \end{matrix}

x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 3 x_{1} x_{2} \Leftrightarrow {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 5 x_{1} x_{2} = 0 \Leftrightarrow {(2 m)}^{2} - 5 (m^{2} - m) = 0 \Leftrightarrow - m^{2} + 5 m = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} m = 0 \\ m = 5 \end{matrix} (2)

(1), (2) \Rightarrow m = 5.

Vậy đáp án đúng là A.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Toán học