Cho phương trình với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đã cho có nghiệm?
A.
16.
B.
9.
C.
14.
D.
15.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Phân tích: Ta có: (*). Xét hàm số với . Có nên hàm số đồng biến trên tập xác định. Mặt khác phương trình (*) có dạng: . Do đó ta có Xét hàm số , với . Có , Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm là . Vậy giá trị nguyên của để phương trình đã cho có nghiệm là: 14.
Vậy đáp án đúng là C.