Cho số phức $z$ có phần ảo âm và thỏa mãn $z^{2} - 3 z + 5 = 0$ . Tìm môđun của số phức $ω = 2 z - 3 + \sqrt{14}$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

5

4

\sqrt{17}

\sqrt{24}

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Ta có

Δ = {(- 3)}^{2} - 4. 5 = - 11 = 11 i^{2}

.
Phương trình

z^{2} - 3 z + 5 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} z = \frac{3 - \sqrt{11} i}{2} \\ z = \frac{3 + \sqrt{11} i}{2} \end{array}

.
Vì

z

có phần ảo âm nên

z = \frac{3 - \sqrt{11} i}{2} \Rightarrow ω = 2 \frac{3 - \sqrt{11} i}{2} - 3 + \sqrt{14} = \sqrt{14} - \sqrt{11} i

. Suy ra

|ω| = \sqrt{14 + 11} = 5

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi