Cho số phức $z$ thỏa mãn $(1 + 2 i) z = 5 {(1 + i)}^{2}$ . Tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức $w = \bar{z} + i z$ bằng:

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

A.2.

B.4.

C.6.

D.8.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Ta có

(1 + 2 i) z = 5 {(1 + i)}^{2} \Leftrightarrow z = \frac{5 {(1 + i)}^{2}}{1 + 2 i} = \frac{10 i}{1 + 2 i} = \frac{10 i (1 - 2 i)}{5} = 4 + 2 i .

Suy ra

w = \bar{z} + i z = (4 - 2 i) + i (4 + 2 i) = 2 + 2 i

.
Vậy số phức

w

có phần thực bằng

2

, phần ảo bằng

2

. Suy ra

2^{2} + 2^{2} = 8

. Chọn D

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi