Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z| = 1$ và điểm $A$ trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của $z$ . Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức $w = \frac{1}{z}$ là một trong bốn điểm $M, N, P, Q$ . Khi đó điểm biểu diễn của số phức $w$ là:

Điểm $M .$

Điểm $Q .$

Điểm $N .$

Điểm $P .$

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Lời giải
Gọi $z = x + y i (x; y \in ℝ) .$ Từ giả thiết, ta có $\{\begin{cases} x^{2} + y^{2} = 1 \\ x > 0; y > 0 \end{cases} .$
Ta có $w = \frac{1}{z} = \frac{1}{x + y i} = \frac{x - y i}{x^{2} + y^{2}} = x - y i = \bar{z}$ .
Vì hai số phức $z$ và $\bar{z}$ có điểm biểu diễn đối xứng qua trục hoành nên ta chọn điểm $Q$ thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn B

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Cho số phức z thỏa mãn z=1 và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z . Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức w=1z là một trong bốn điểm M, N, P, Q . Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là:

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.