Lời giải:.JPG)
Theo bài ra ta có: AB = AC (1)
Ta lại có BH và CK là hai đường trung tuyến kẻ từ B và C của
tam giác ABC, suy ra H và K lần lượt là trung điểm của AC và AB.
Khi đó, ta có:
\(AK=KB=\frac{1}{2}AB\ (2)\)
\(AH=HC=\frac{1}{2}AC\ (3)\)
Từ (1), (2) và (3) ta có: \(AK=AH\)
Vì AK = AH và AB = AC nên: \(\frac{AK}{AB}=\frac{AH}{AC}\)
Xét \(\Delta AKH\) và \(\Delta ABC\) ta có:
\(\frac{AK}{AB}=\frac{AH}{AC}\)
\(\widehat{A}\) chung
\(\Rightarrow \Delta AKH\backsim \Delta ABC\ (c-g-c)\)
\(\begin{align} & \Rightarrow \frac{AK}{AB}=\frac{KH}{BC}=\frac{1}{2} \\ & \Rightarrow \frac{KH}{8}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow KH=\frac{8}{2}=4\ cm \\ \end{align}\)
Chọn B.
