Cho tam giác ABC có các góc A, B, C tạo thành một cấp số nhân công bội 2. Khẳng định nào sau đây đúng?

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{c} = 1

\frac{1}{b} = \frac{1}{a} + \frac{1}{c}

\frac{1}{c} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}

\frac{1}{a} = \frac{1}{b} + \frac{1}{c}

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Ta có

B = 2 A, C = 2 B = 4 A

mà

A + B + C = π \Rightarrow \{\begin{cases} A = \frac{π}{7} \\ B = \frac{2 π}{7} \\ C = \frac{4 π}{7} \end{cases} .

Thế vào

\frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{1}{2 R \sin \frac{2 π}{7}} + \frac{1}{2 R \sin \frac{4 π}{7}} = \frac{1}{2 R} . \frac{\sin \frac{4 π}{7} + \sin \frac{2 π}{7}}{\sin \frac{4 π}{7} . \sin \frac{2 π}{7}} = \frac{1}{2 R} . \sin \frac{π}{7} = \frac{1}{a} .

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi