Cho tam giác \(ABC\), với \(G\) là trọng tâm tam giác, \(D\) là trung điểm của BC. Phép vị tự tâm \(A\) biến điểm \(G\) thành điểm \(D\). Khi đó phép vị tự có tỉ số \(k\) là
A.A.
\(k = \frac{3}{2}.\)
B.B.
\(k = - \frac{3}{2}.\)
C.C.
\(k = \frac{1}{2}.\)
D.D.
\(k = - \frac{1}{2}.\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
G là trọng tâm tam giác nên \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AD} \Rightarrow \overrightarrow {AD} = \frac{3}{2}\overrightarrow {AG} \)
\( \Rightarrow {V_{\left( {A;\frac{3}{2}} \right)}}\left( G \right) = D\)
Chọn A