Cho tam giác ABC vuông cân tại A, O là trung điểm BC. Khẳng định sai là

$|\vec{AB} + \vec{AC}| = BC$

$|\vec{OA} + \vec{OC}| = AC$

$|\vec{BA} + \vec{BC}| = AC$

$|\vec{OA} + \vec{OB}| = AB$

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Theo dõi các tổng vectơ ở vế trái các đẳng thức trên hình vẽ:
• $\vec{AB} + \vec{AC} = \vec{AD}$ với ABCD là hình vuông ⇒ $|\vec{AB} + \vec{AC}|$ = AD = BC. Vậy đẳng thức $|\vec{AB} + \vec{AC}| = BC$ đúng.
• OAC và OAB là hai tam giác vuông cân tại O nên tương tự như với tam giác ABC:
$|\vec{OA} + \vec{OC}|$ = AB = AC, vậy $|\vec{OA} + \vec{OC}| = AC$ đúng.
$|\vec{OA} + \vec{OB}|$ = AB.
• Còn lại đẳng thức $|\vec{BA} + \vec{BC}| = AC$ . Ta có: $\vec{BA} + \vec{BC} = \vec{BE}$ với BCEA là hình bình hành nhưng không phải là hình vuông hoặc hình chữ nhật (do $\hat{A B C}$ < 90°), suy ra hai đường chéo BE và AC có độ dài không bằng nhau, vậy $|\vec{BA} + \vec{BC}| = AC$ sai.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, O là trung điểm BC. Khẳng định sai là

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.