Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 5. Vẽ đường caoAH. Tích vô hướng $\vec{HB} . \vec{HC}$ bằng:

$\sqrt{34}$

$- \sqrt{34}$

$- \frac{225}{34}$

Một số khác.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Vì $\vec{HB}, \vec{HC}$ ngược hướng nên: $\vec{HB} . \vec{HC}$ = -HB.HC. (1)
Trong tam giác vuông, ta có : HB.HC = AH². (2)
Mà $\frac{1}{{AH}^{2}} = \frac{1}{{AB}^{2}} + \frac{1}{{AC}^{2}} = \frac{1}{25} + \frac{1}{9} = \frac{34}{225} \Rightarrow {AH}^{2} = \frac{225}{34}$ (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra $\vec{HB} . \vec{HC}$ = $- \frac{225}{34}$

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 5. Vẽ đường caoAH. Tích vô hướng HB→.HC→ bằng:

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 5. Vẽ đường caoAH. Tích vô hướng $\vec{HB} . \vec{HC}$ bằng: