Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và các điểm . Phương trình đường thẳng d đi qua A, song song với (P) và cách B một khoảng nhỏ nhất là:
A.A.
B.B.
C.C.
D.D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Gọi (Q) là mặt phẳng chứa A và song song với (P)
d(B;d) nhỏ nhất = d(B;(Q))
Gọi hình chiếu của B xuống (Q) là H=>dAH
Đường thẳng d nằm trong (Q) =>
Thay vào các đáp án
A: CALC A= -26;B= 11; C= -2 =>Ra khác 0=>loại A
Tương tự => loại D
(Q)//(P)=>Phương trình (Q) có dạng:
(Q): x-2y+2z+1=0
Lấy 1 điểm bất kì thuộc (Q) rồi thay vào đáp án B hoặc C
Ta được đáp án C