Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 30cm và AC = 40cm, đường cao AH, trung tuyến AM. Tính BH, HM, MC
A.A.
BH = 18cm ; HM = 7cm ; MC = 25cm
B.B.
BH = 12cm ; HM = 8cm ; MC = 20cm
C.C.
BH = 16cm ; HM = 8cm ; MC = 24cm
D.D.
BH = 16cm ; HM = 6cm ; MC = 22cm
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago cho ΔABH vuông tại A có: AB2 + AC2 = BC2
⇔ BC2 = 302 + 402 = 2500
⇒ BC = 50 cm
Áp dụng hệ thức lượng trong ΔABC vuông tại Acó đường cao AH ta có:
AB2 = BH. BC
⇔ 302 = 50.BH
⇔ BH = 18 cm
Vì AM là đường trung tuyến ⇒ M là trung điểm BC
⇒ BM = MC = 0,5BC = 0,5.50 = 25 cm
Ta có: MH = BM − BH = 25 − 18 = 7 cm