Cho tập hợp
. Trong các nhận định sau, nhận định nào sai? (1) có thể lập được 320 số có 4 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 2 (2) có thể lập được 55 số có 3 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 5 (3) có thể lập được 360 số có 5 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho cả 2 và 5 (4) có thể lập được 240 số có 4 chữ số chia hết cho 3 (5) có thể lập được 1800 số có 4 chia hết cho 2 và 3
![img1](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/20180520537916193403/obj20180520537916193403936851_images/obj20180520537916193403936851_img1.png)
A. (1), (3), (4)
B. (1), (4), (5)
C. (3), (5)
D. (4), (5)
Chọn đáp án D
(1) Giả sử số đó là . Trường hợp 1:
chọn
có
cách chọn nên có
số thỏa mãn Trường hợp 2:
chọn
có 2 cách chọn, chọn
có 5 cách chọn, chọn
có
cách chọn nên có
số thỏa mãn. Do đó có
số thỏa mãn
(1) đúng (2) Giả sử số đó là
Trường hợp 1:
chọn
có
cách chọn nên có
số thỏa mãn Trường hợp 2:
chọn
có 5 cách chọn, chọn
có 5 cách chọn nên có 5.5 số thỏa mãn Do đó ta có
số thỏa mãn
(2) đúng (3) Do số đó chia hết cho cả 2 và 5 nên số đó có dạng
Chọn
có
cách chọn nên có
số thỏa mãn
(3) đúng Đến đây ta có thể suy ra đáp án A, B, C đều sai.
Đáp án đúng là D