Cho tích phân $I = \int_{0}^{π} x^{2} \cos x d x$ và đặt $u = x^{2}$ , $d v = \cos x d x$ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

I = {x^{2} \sin x|}_{π}^{0} + \int_{0}^{π} x \sin x d x

I = {x^{2} \sin x|}_{π}^{0} + 2 \int_{0}^{π} x \sin x d x

I = {x^{2} \sin x|}_{π}^{0} - 2 \int_{0}^{π} x \sin x d x

I = {x^{2} \sin x|}_{π}^{0} - \int_{0}^{π} x \sin x d x

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Đặt

\{\begin{cases} u = x^{2} \\ d v = \cos x d x \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = 2 x d x \\ v = \sin x \end{cases}

.
Từ đó,

I = {x^{2} \sin x|}_{0}^{π} - 2 \int_{0}^{π} x \sin x d x

.
Nhưng

{x^{2} \sin x|}_{0}^{π} = {x^{2} \sin x|}_{π}^{0} = 0

, nên

I = {x^{2} \sin x|}_{π}^{0} - 2 \int_{0}^{π} x \sin x d x

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi