Đế chứng minh rằng phép vị tự biến một đường tròn thành một đường tròn, một học sinh lập luận qua ba bước như sau:
Bước 1: Giả sử V(O ; k) là phép vị tự tâm O tỉ số k. Ta xét đường tròn (I; R). Xác định điểm I' là ảnh của I qua phép vị tự V(O ; k) tức là 
= k
thì I’ là một điểm cố định.
Bước 2: Với M là một điểm bất kì, ta xác định điểm M' là ảnh của M qua phép vị tự V(O ; k) tức là 
= k
.Suy ra I’M’ = kIM.
Bước 3: Do đó: M ∈ (I ; R) ⇔ I’M’ = kR ⇔ M’ thuộc đường tròn (I’; kR).
Như thế, nếu M thay đối trên (I; R) thì quỹ tích của M' là đường tròn (I’; kR).
Vậy phép vị tự V(O ; k) biến đường tròn (I; r) thành đường tròn (I’; kR).
Hỏi cách chứng minh trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai bắt đầu từ bước nào?
