Cho tứ diện \(ABCD\) có hai mặt \(ABC\) và \(ABD\) là các tam giác đều. Tính góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\).
A.A.
\(30^\circ \)
B.B.
\(60^\circ \)
C.C.
\(90^\circ \)
D.D.
\(120^\circ \)
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\) ta có :
\(\Delta ABC\) đều \( \Rightarrow CM \bot AB\).
\(\Delta ABD\) đều \( \Rightarrow DM \bot AB\)
\( \Rightarrow AB \bot \left( {MCD} \right) \Rightarrow AB \bot CD \Rightarrow \angle \left( {AB;CD} \right) = {90^0}\).
Chọn C.