Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{MN}}{{BC}}\). Giao tuyến của hai mặt phẳng (DBC) và (DMN) là?
A.A.
Đường thẳng qua D song song với MN
B.B.
Đường thẳng qua D song song với BC
C.C.
Cả A, B đều đúng
D.D.
Cả A, B đều sai
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Tam giác ABC có: \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{MN}}{{BC}}\) nên MN//BC.
Vì mặt phẳng (DMN) đi qua đường thẳng MN, mặt phẳng (DBC) đi qua đường thẳng BC và D là điểm chung của hai mặt phẳng (DBC) và mặt phẳng (DMN).
Do đó, giao tuyến của hai mặt phẳng (DBC) và (DMN) là đường thẳng qua D song song với MN và BC.
Đáp án C