Cho tứ diện có thể tích bằng 12 và là trọng tâm tam giác . Tính thể tích của khối chóp .
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
Phân tích: · Cách 1: Phân tích: tứ diện và khối chóp có cùng đường cao là khoảng cách từ đến mặt phẳng . Do là trọng tâm tam giác nên ta có (xem phần chứng minh). Áp dụng công thức thể tích hình chóp ta có: . Chứng minh: Đặt . Từ hình vẽ có: +) . +) +) +) Chứng minh tương tự có . · Cách 2: þ. Nên
Đáp án đúng là B