Cho tứ giác \(ABCD\) nội tiếp một đường tròn tâm \(O\) và \(\angle BCD = {100^0}\). Số đo \(\angle DOB\) bằng

A.A. \({100^0}\)

B.B. \({80^0}\)

C.C. \({160^0}\)

D.D. \({40^0}\)

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Theo đề bài, ta có tứ giác \(ABCD\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\)

\( \Rightarrow \angle BAD + \angle BCD = {180^0}\) (tính chất tứ giác nội tiếp)

\( \Leftrightarrow \angle BAD = {180^0} - \angle BCD\)

\( \Leftrightarrow \angle BAD = {180^0} - 100 = {80^0}\)

Xét đường tròn \(\left( O \right)\) có:

\(\angle BAD = \frac{1}{2}\)sđ (góc nội tiếp bị chắn bởi cung \(BD\))

\( \Rightarrow \)sđ

\( \Rightarrow \angle DOB = \)sđ (góc ở tâm)

Vậy số đo \(\angle DOB\) bằng \({160^0}\).

Chọn B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi